题目内容

已知椭圆C:的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(   )

A. B. C. D. 

D

解析试题分析:由椭圆C:的离心率为,得,从而,所以椭圆C的方程可写为:,又因为双曲线的渐近线方程为:与椭圆C的四个交点坐标分别为:,从而以这四个交点为顶点的四边形的面积为,从而,所以椭圆C的方程为,故选D.
考点:椭圆的方程.

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