题目内容
已知椭圆C:的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:由椭圆C:的离心率为,得,从而,所以椭圆C的方程可写为:,又因为双曲线的渐近线方程为:与椭圆C的四个交点坐标分别为:,从而以这四个交点为顶点的四边形的面积为,从而,所以椭圆C的方程为,故选D.
考点:椭圆的方程.
练习册系列答案
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(本小题12分)
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1,0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;
已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点.若线段的中点到轴的距离为,则 ( )
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
已知抛物线C:的焦点为,(,)是C上一点,=,则=( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为,那么此椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
若双曲线-=1(a>0,b>0)上不存在点P,使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A.(,+∞) | B.[,+∞) |
C.(1,] | D.(1,) |