题目内容
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知
，
，
（
），
，O为坐标原点，若实数
使向量
，
和
满足：
，设点P的轨迹为
．
（Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
（Ⅱ）当
时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为
，能否在直线
上找到一点
，恰使
为正三角形？请说明理由．
，，（），，O为坐标原点，若实数使向量，和满足：，设点P的轨迹为．（Ⅰ）求
的方程，并判断是怎样的曲线；（Ⅱ）当
时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为，能否在直线上找到一点，恰使为正三角形？请说明理由．（Ⅰ）W的方程为
，
①
焦点在
轴上的双曲线，
②
，圆心在原点，半径为3的圆，
③
焦点在轴上的椭圆，
④
，直线 
；
（Ⅱ）
，①
焦点在轴上的双曲线，②
，圆心在原点，半径为3的圆，③
焦点在轴上的椭圆，④
，直线 ；（Ⅱ）
（Ⅰ）由已知
…… 2分
①焦点在轴上的双曲线
②，圆心在原点，半径为3的圆
③焦点在轴上的椭圆
④，直线 ……………………… 6分
（Ⅱ）
，设直线
方程为
……………………………10分
，
在直线
上，离
最短距离为6，
无法形成正三角形 ……………………………12分
…… 2分①
焦点在轴上的双曲线②
，圆心在原点，半径为3的圆③
焦点在轴上的椭圆④
，直线 ……………………… 6分（Ⅱ）
，设直线方程为 ……………………………10分 ， 在直线
上，离最短距离为6，无法形成正三角形 ……………………………12分
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,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
为当
时轨迹E上的任意一点，定点
的坐标为（3，0），
满足
,试求点
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
为
的方程，若不存在，请说明理由。
两端点
分别在
轴，
轴上滑动，
在线段
的方程．
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
中，点M到点
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的椭圆
轴上的椭圆
平行的抛物线
的切线方程是
在正方体
的面
及其边界运动，且到棱
与棱
的距离相等，则动点
与曲线
交点的个数是