题目内容
定长为3的线段
两端点
分别在
轴，
轴上滑动，
在线段上，且
（1）求点的轨迹
的方程．
（2）设过
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹与两点．问：线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且（1）求点
的轨迹的方程．（2）设过
且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．（1）
．
（2）存在满足条件的D，证明略。
．（2）存在满足条件的D，证明略。
设
则
………………4分
（2）存在满足条件的D
设D（0，m）,
设直线l的方程为
代入椭圆方程得
设
则
…………7分
以DA,DB为邻边的四边形为菱形
的方向向量为（1，
） 
即
所以存在满足条件的D……12分
则
………………4分（2）存在满足条件的D
设D（0，m）,
设直线l的方程为代入椭圆方程得
设
则 …………7分以DA,DB为邻边的四边形为菱形 的方向向量为（1，） 即
所以存在满足条件的D……12分
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中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
，
，
（
），
，O为坐标原点，若实数
使向量
，
和
满足：
，设点P的轨迹为
．
时，过点
，能否在直线
上找到一点
，恰使
为正三角形？请说明理由．
为坐标原点,点F、T、M、P分别满足
.
的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标
,
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
的方程；
m的取值范围.
分10分)
，点
在第一象限内，
交
轴于点
，
.
的长；
，
．(
为锐角)，求sina，sin
的值
:
上任意一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
是线
段
的中点,则点
）
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的双曲线
轴上的双曲线