题目内容
【题目】若点O和点F2（﹣ 
，0）分别为双曲线 
=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 
的取值范围为 ．
【答案】（1， 
+ 
]
【解析】解：∵点O和点F2（﹣ ，0）分别为双曲线 
=1（a＞0）的中心和左焦点，
∴c= ，则c2=a2+1=2，则a2=1，
即双曲线方程为x2﹣y2=1，
设P（x，y），则x≥1，
则 
= 
= 
= 
=1+ 
+ 
（ 
）2 ，
则x≥1，∴1+ + （ ）2＞1，
又1+ + （ ）2= （ + ）2 ，
∵x≥1，∴0＜ ≤1，
即当 =1时，1+ + （ ）2= （ + ）2取得最大值为 （1+ ）2= + ，
故 的取值范围为（1， + ]，
所以答案是：（1， + ]，
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【题目】在2015﹣2016赛季CBA联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：表中分数 
，N表示投篮次数，n表示命中次数），假设各场比赛相互独立．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 |
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乙 |
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根据统计表的信息：
（1）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率；
（2）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率；
（3）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
