题目内容
【题目】“克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.己知正整数
经过6次运算后得到1，则的值为__________．
【答案】10或64.
【解析】
从第六项为1出发，按照规则逐步进行逆向分析，可求出
的所有可能的取值．
如果正整数按照上述规则经过6次运算得到1，
则经过5次运算后得到的一定是2；
经过4次运算后得到的一定是4；
经过3次运算后得到的为8或1（不合题意）；
经过2次运算后得到的是16；
经过1次运算后得到的是5或32；
所以开始时的数为10或64．
所以正整数的值为10或64．
故答案为：10或64．
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【题目】某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价
（元）与日均销售量
（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
| 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
（1）写出
的值，并解释其实际意义；
（2）求表达式，并求其定义域；
（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？
