题目内容
【题目】“克拉茨猜想”又称“猜想”,是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半;如果
为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算,经过有限步后,最终都能够得到1.己知正整数
经过6次运算后得到1,则
的值为__________.
【答案】10或64.
【解析】
从第六项为1出发,按照规则逐步进行逆向分析,可求出的所有可能的取值.
如果正整数按照上述规则经过6次运算得到1,
则经过5次运算后得到的一定是2;
经过4次运算后得到的一定是4;
经过3次运算后得到的为8或1(不合题意);
经过2次运算后得到的是16;
经过1次运算后得到的是5或32;
所以开始时的数为10或64.
所以正整数的值为10或64.
故答案为:10或64.
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练习册系列答案
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6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … | |
480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
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