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已知动点M(x,y)到定点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离少1,则动点M的轨迹方程为___________
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过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
、
,若
线段
中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为
.
已知点
是抛物线
上的点,则以点
为切点的抛物线的切线方程为
▲
.
过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线交于
,它们横坐标之和为5,则这样的直线( )
A.有且只有一条
B.有且只有两条
C.有无穷多条
D.不存在
已知点
,若点
在抛物线
的图象上,则使得
的面积为
的点
的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
.抛物线
上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数
等于
.
(本小题满分12分)
椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为
的直线
过点
.
(1)求该椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得
与
关于直线
对称,若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
抛物线
(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x
0
,0),比较x
0
与3p大小;
(2)若直线l的斜率依次为p,p
2
,p
3
,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N
1
,N
2
,N
3
,…,求
+
+…+
的值.
已知抛物线方程为
,直线
过定点
,斜率为
,当直线
与抛物线
只有一个公共点时,斜率
取值的集合为________________
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