题目内容
（Ⅰ）已知函数
,
, 若
恒成立，求实数
的
取值范围.
（Ⅱ）已知实数
满足
且
的最大值是1，求
的值．
,, 若恒成立，求实数的取值范围.
（Ⅱ）已知实数
满足且的最大值是1，求的值．（Ι）
（Ⅱ）
.
（Ⅱ）. (I)本小题的实质是
从而有
）min.
(2)由柯西不等式：
因为所以
又因为的最大值是1,
所以.
（Ι）函数
的图象恒在函数
图象的上方，
即, …………1分
从而有 ） ……………………………2分
由绝对值不等式的性质知 2（
2
="20"
因此，实数的取值范围为 ……………………………3分
（Ⅱ）由柯西不等式：
因为所以
，
因为的最大值是1,所以，
当
时，取最大值，……………6分所以.
从而有
）min.(2)由柯西不等式：
因为所以又因为的最大值是1,所以
.（Ι）函数
的图象恒在函数图象的上方，即
, …………1分从而有
） ……………………………2分由绝对值不等式的性质知 2（
2="20" 因此，实数
的取值范围为 ……………………………3分（Ⅱ）由柯西不等式：
因为
所以， 因为
的最大值是1,所以，当
时，取最大值，……………6分所以.
练习册系列答案
相关题目
满足满足
；
，求
的最大值.
，则函数
的图象是（ ）
为自然对数的底)在区间
上是减函数，则
的最小值是 ( )
，若对于
都有
，则实数
的值为_______.
，若在其定义域内存在两个实数
，使当
时
，则称函数
是“Kobe函数”，则实数
的取值范围是________________
，
，
的两个极值点为
，求函数
的图象过点
的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围。