题目内容
已知函数满足满足;
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值.
(1)求的解析式及单调区间;
(2)若,求的最大值.
(1)的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为
(2)时,的最大值为
(2)时,的最大值为
(1)
令得:
得:
在上单调递增
得:的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为
(2)得
①当时,在上单调递增
时,与矛盾
②当时,
得:当时,
令;则
当时,
当时,的最大值为
令得:
得:
在上单调递增
得:的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为
(2)得
①当时,在上单调递增
时,与矛盾
②当时,
得:当时,
令;则
当时,
当时,的最大值为
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