Question

（本小题满分9分）
如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中，离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s（km）表示该出租车与A地的距离，t（h）表示该出租车离开A地的时间.
（1）写出s与t的函数关系式；
（2）写出速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系式；
（3）描述该出租车的行驶情况；

Answer 1

（1）；（2）；
（3）先以60km/h的速度从A地驶向150km远处的B地，达到B地后停留1小时，再以50km/h的速度返回A地；

与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答
解：（1）由题图可知，该出租车从A地到B地，用2.5小时匀速行驶了150km，可求得速度为（km/h），出租车从B地回到A地，用3小时匀速行驶了150km，此时的速度为（km/h），，故s与t的函数关系式为
；
（2）车速v与时间t之间的函数关系是；
（3）该出租车的行驶情况是：先以60km/h的速度从A地驶向150km远处的B地，达到B地后停留1小时，再以50km/h的速度返回A地；