题目内容

9．设全集U=R，集合A={x|x≤1或x≥3}集合B={x|k＜x＜k+1，k＜2}，且B∩∁UA≠∅，则（　　）
A．k＜0或k＞2B．2＜k＜3C．0＜k＜2D．-1＜k＜2

分析 由题意画出图形，数形结合求得k的范围．

解答 解：∵U=R，A={x|x≤1或x≥3}，∴∁UA={x|1＜x＜3}，
又B={x|k＜x＜k+1，k＜2}，且B∩∁UA≠∅，
如图，

∴k+1＞1，即k＞0，
∴0＜k＜2．
故选：C．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

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