已知数列{an}是等差数列.若a3+a11=30.a4=9.求{an}的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知数列{a_n}是等差数列，若a₃+a₁₁=30，a₄=9，求{a_n}的通项公式．

分析设出等差数列的首项和公差，由已知列式求出首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案．

解答解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₃+a₁₁=30，a₄=9，得$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+12d=30}\\{{a}_{1}+3d=9}\end{array}\right.$，解得：a₁=3，d=2．
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1．

点评本题考查等差数列的通项公式，是基础的会考题型．

练习册系列答案

11．若实数满足x²+y²+x+y=0，求x+y的取值范围．

8．已知函数f（x）=cosx-sin²x．
（1）判断该函数的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

15．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则x+4y的最大值是$\frac{10}{3}$．

5．已知点A（-2，0）、B（0，4），点P在圆C（x-3）²+（y-4）²=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为1．

12．角度和弧度互化：
①18°=$\frac{π}{10}$；②$\frac{3π}{5}$=108°；③-67.5°=$-\frac{3π}{8}$．．

9．设全集U=R，集合A={x|x≤1或x≥3}集合B={x|k＜x＜k+1，k＜2}，且B∩∁_UA≠∅，则（　　）

10．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，若2sinB+2cosB=$\sqrt{6}$，则角B=（　　）

$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

D．

$\frac{π}{12}$或$\frac{7π}{12}$

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