题目内容
7．已知函数f（x）=log2|x|．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）根据函数奇偶性判断f（x）在（-∞，0）上的单调性，并说明理由．
分析 （1）首先判断还是的定义域，然后判断f（-x）与f（x）的关系；
（2）首先判断还是在（0，+∞）的单调性，然后利用奇偶性判断（-∞，0）上的单调性．
解答 解：（1）是偶函数；
证明：函数的定义域为{x|x≠0}，
f（-x）=log2|-x|=log2|x|=f（x），所以函数f（x）是偶函数；
（2）函数f（x）=log2x在（0，+∞）是增函数，由根据偶函数对称区间的单调性相反，得到函数在（-∞，0）是减函数．
点评 本题考查了函数奇偶性的判断以及偶函数对称区间的单调性相反．属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |
12．复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是（ ）
| A． | （1，-2） | B． | （-2，1） | C． | （-1，2） | D． | （2，-1） |
17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}（{π+1}）$ | B． | $\frac{4}{3}$（π+1） | C． | $\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） | D． | $\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） |