题目内容

从点M（0，2，1）出发的光线，经过平面xoy反射到达点N（2，0，2），则光线所行走的路程为（　　）
A．3B．4C．3
2
D．
17
由题意画出图象如图，
M（0，2，1）关于平面xoy的对称点为：P（0，2，-1）
则|PN|=
(2-0)2+(0-2)2+(2+1)2
=
17

故选D
练习册系列答案
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如果正三棱柱的棱长都是，那么与面所成角的正弦值为
A．B．C．D．
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点．
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到面BDE的距离．
底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′=（　　）
A．
95
B．
59
C．
85
D．
58
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为______．
如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=
2
，M，N分别为PD，PB的中点，平面MCN与PA交点为Q．
（Ⅰ）求PQ的长度；
（Ⅱ）求截面MCN与底面ABCD所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）求点A到平面MCN的距离．
已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为______；点O到平面ABC的距离为______．
设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′（在△ABC内部）到三个侧面的距离相等，则S′是△ABC的（　　）
A．外心B．垂心C．内心D．重心
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=BB1，点D是BC的中点．
（I）求证：A1C1∥平面AB1C；
（Ⅱ）求证：△AB1D为直角三角形；
（Ⅲ）若三棱锥B1-ACD的体积为
3
3
，求棱BB1的长．

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