题目内容
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为______．
由条件，知
•
=0，
•
=0，
=
+
+
．
所以|
|2=|
|2+|
|2+|
|2+2
•
+2
•
+2
•
=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
．
故答案为：2
．
| CD |
| AB |
| AB |
| BD |
| CD |
| CA |
| AB |
| BD |
所以|
| CD |
| CA |
| AB |
| BD |
| CA |
| AB |
| AB |
| BD |
| CA |
| BD |
=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
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故答案为：2
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