题目内容

底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′=（　　）
A．
95
B．
59
C．
85
D．
58
∵
AC′
=
AB
+
BC
+
CC′
，
∴
AC′
2=(
AB
+
BC
+
CC′
)2=|
AB
|2+|
BC
|2+|
CC′
|2+2
AB
•
BC
+2
AB
•
CC′
+2
BC
•
CC′

=16+9+25+0+2×4×5×
1
2
+2×3×5×
1
2
=85，
∴AC′=
85

故选：C
练习册系列答案
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三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（　　）
A．
3
B．
2
C．
2
2
D．2
已知平面α的一个法向量
n
=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．
点B是点A（1，2，3）在坐标面xOy内的射影，其中O为坐标原点，则|
OB
|等于______．
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，则点C1到平面A1BD的距离是（　　）
A．
2
2
a		B．
3
3
a		C．
3
a		D．
2
3
3
a
从点M（0，2，1）出发的光线，经过平面xoy反射到达点N（2，0，2），则光线所行走的路程为（　　）
A．3B．4C．3
2
D．
17
平行六面体ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°
求AC1的长．
直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点（可以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1为A1B1的中点，求三棱锥B1-C1AD1的体积VB1-C1AD1．

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