题目内容
【题目】某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限x年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
年推销金额y万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）从编号1﹣5的五位推销员中随机取出两位，求他们年推销金额之和不少于7万元的概率；
（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程 
= 
x+ 
；若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为： = 
， = 
﹣ 
．
【答案】
（1）解：从编号1﹣5的五位推销员中随机选出两位，他们的年推销金额组合如下{2，3（1）}，{2，3（2）}，{2，4}，{2，5}，{3（1），3（2）}，{3（1），4}，{3（1），5}，{3（2），4}，{3（2），5}，{4，5}共10种．
其中满足两人年推销金额不少于7万元的情况共有6种，则所求概率 
（2）解：由表中数据可知： 
，由上公式可得 
， 
．
故 
，
又当x=11时， 
，
故第6名产品推销员的工作年限为11年，他的年推销金额约为5.9万元
【解析】（1）列举基本事件，即可求出概率；（2）将表中数据，先求出x，y的平均数，累加相关的数据后，代入相关系数公式，计算出回归系数，得到推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，将工作年限为11年代，代入推销金额y关于工作年限x的线性回归方程，即可预报出他的年推销金额的估算值．
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