题目内容
【题目】某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限x年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
年推销金额y万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)从编号1﹣5的五位推销员中随机取出两位,求他们年推销金额之和不少于7万元的概率;
(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程 =
x+
;若第6名产品推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为:
=
,
=
﹣
.
【答案】
(1)解:从编号1﹣5的五位推销员中随机选出两位,他们的年推销金额组合如下{2,3(1)},{2,3(2)},{2,4},{2,5},{3(1),3(2)},{3(1),4},{3(1),5},{3(2),4},{3(2),5},{4,5}共10种.
其中满足两人年推销金额不少于7万元的情况共有6种,则所求概率
(2)解:由表中数据可知: ,由上公式可得
,
.
故 ,
又当x=11时, ,
故第6名产品推销员的工作年限为11年,他的年推销金额约为5.9万元
【解析】(1)列举基本事件,即可求出概率;(2)将表中数据,先求出x,y的平均数,累加相关的数据后,代入相关系数公式,计算出回归系数,得到推销金额y关于工作年限x的线性回归方程,将工作年限为11年代,代入推销金额y关于工作年限x的线性回归方程,即可预报出他的年推销金额的估算值.
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