题目内容
设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件：命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，下列命题
①p∧q；
②p∨q；
③p∧q；
④p∨q．
其中假命题的序号是________．(将地热异常有假命题的序号都填上)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m＝(cosA，cosB)，n＝(2c＋b，a)，且m⊥n．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若a＝4，求△ABC面积的最大值．
关于函数函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，以下结论正确的是
A．
f(x)的最小正周期是π，在区间(－，)是增函数
B．
C．
f(x)的最小正周期是π，最大值是
D．
f(x)的最小正周期是2π，最大值是2
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
y＝x＋x3
y＝3x
y＝－log2x
已知函数若x1x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是
(－2，2)
(－∞，－2)∪(2，＋∞)
(－∞，2)
(－∞，2]
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(Ⅰ)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD．
(Ⅱ)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小．
在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax＋b2＋π有零点的概率为
已知函数f(x)＝ax3＋x2－ax，a∈R，x∈R．
(1)若函数f(x)在区间(1，2)上不是单调函数，试求a的取值范围；
(2)直接写出(不需要给出演算步骤)函数的单调递增区间；
(3)如果存在a∈(－∞，－1]，使函数h(x)＝f(x)＋(x)，x∈[－1，b](b＞－1)在x＝－1处取得最小值，试求b的最大值．
已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，斜率为的直线交抛物线于不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)，且|AB|＝9．
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．
＝sin2α
＋cos2α
，下列命题
p∧q；
p∨q．
sinx)－1，以下结论正确的是
，
)是增函数
，
)是增函数
若
x1x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是
的单调递增区间；
(x)，x∈[－1，b](b＞－1)在x＝－1处取得最小值，试求b的最大值．
的直线交抛物线于不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)，且|AB|＝9．
＝
＋λ
，求λ的值．