题目内容
已知函数若x1x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是
A.
(-2,2)
B.
(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.
(-∞,2)
D.
(-∞,2]
我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等,已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2012相交于A,B两点,且|AB|=2,则)=
-
执行下图的程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是
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如图,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交圆O于点D,交BC的延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD.
(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF;
(Ⅱ)求证:AB2=AF·AD.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象(纵坐标不变)作下述变换得到
先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位
设命题p:非零向量a,b,|a|=|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件:命题q:平面上M为一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使=sin2α+cos2α,下列命题
①p∧q;
②p∨q;
③p∧q;
④p∨q.
其中假命题的序号是________.(将地热异常有假命题的序号都填上)
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx.其中常数a>0,
(Ⅰ)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a=4时,给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线,若存在,求出相应的m或n的值,若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设定义在D上函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0时,若在D内恒成立,则称点P为函数y=h(x)的“类对称点”.
令a=4,试问y=f(x)是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高.据测量,被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下:
(1)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为多少;
(2)在样本中,若学校决定身高在185 cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试,求:身高在190 cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率.
若实数x,y满足不等式,则的取值范围是________;