题目内容
【题目】经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为
万元，每生产
万件，需另投入流动成本为
万元，在年产量不足
万件时，
（万元），在年产量不小于万件时，
（万元）.通过市场分析，每件产品售价为
元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当产量为多少时利润最大？并求出最大值.
【答案】（1）
；（2）10万件，15万元
【解析】
（1）根据利润、销售额、成本关系，分
和
两种情况得到
与
的分段函数关系；
（2）利用二次函数的性质、基本不等式分别求出分段函数的最大值，最后综合，即可求出结论.
（1）
；
（2）当时，
，
∴当
时，
，
当时，
，
当且仅当
，即
时等号成立，∴
.
综上，当总产量达到10万件时利润最大，且最大利润为15万元.
练习册系列答案
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【题目】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
合计 |
（2）利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率．
附：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
