题目内容
【题目】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
合计 |
（2）利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率．
附：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）表见解析，没有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”；（2）
．
【解析】
（1）根据题意填写列联表，计算
，对照临界值得出结论；
（2）利用分层抽样法求出抽取的城镇居民和农村居民数.
解：（1）根据题意填写
列联表如下；
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | 30 | 15 | 45 |
农村居民 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
由表中数据计算
，
所以没有
的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”；
（2）利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5人，则城镇居民有3人，记为
、
、
；
农村居民有2人，记为
、
；从这5人中选2人，基本事件为：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共10种不同取法，
恰好有1名城镇居民的基本事件为、、、、、共6种，
故所求的概率为
．
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