题目内容
11.设0<x<1,0<y<1,且x≠y,则x+y,2$\sqrt{xy}$,x2+y2,2xy中,最大的一个是( )A. | 2xy | B. | 2$\sqrt{xy}$ | C. | x2+y2 | D. | x+y |
分析 由题意和基本不等式可得x+y>2$\sqrt{xy}$,x2+y2>2xy,只需由不等式的性质比较x+y和x2+y2的大小即可.
解答 解:由题意和基本不等式可得x+y>2$\sqrt{xy}$,x2+y2>2xy,
又∵0<x<1,0<y<1,∴x2<x,y2<y,
∴x2+y2<x+y
∴最大的一个为x+y
故选:D.
点评 本题考查基本不等式比较式子的大小,属基础题.
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