题目内容
20．计算：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan60°tan20°=1．分析 由条件利用两角和的正切公式求得所给式子的值．
解答 解：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan60°tan20°=tan10°tan20°+$\sqrt{3}$（tan10°+tan20°）
=$\sqrt{3}$tan30°（1-tan10°tan20°）+tan10°tan20°=$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$（1-tan10°tan20°）+tan10°tan20°=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．设0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，则x+y，2$\sqrt{xy}$，x2+y2，2xy中，最大的一个是（ ）
| A． | 2xy | B． | 2$\sqrt{xy}$ | C． | x2+y2 | D． | x+y |
8．下列函数中，最小正周期为π，且在区间[-$\frac{π}{4}$，0]上为增函数的是（ ）
| A． | y=cos2x | B． | y=-sin2x | C． | y=cos$\frac{x}{2}$ | D． | y=-sin$\frac{x}{2}$ |