题目内容

13．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？

分析 先排个位有3种情况，首位有4种，其它的任意排，根据分步计数原理可得．

解答 解：先排个位有3种情况，首位有4种，其它的任意排，故有C31C41A44=3×4×4×3×2×1=288种情况．

点评 本题考查了分步计数原理，特殊元素特殊安排，属于基础题．

练习册系列答案
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在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．
4．定义向量$\overrightarrow{OM}=（{a，b}）$的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx；函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为$\overrightarrow{OM}=（{a，b}）$（其中O为坐标原点）．
（1）若$g（x）=3sin（{x+\frac{3π}{2}}）+4sinx$，求g（x）的“相伴向量”；
（2）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．
1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3=$\frac{7}{2}$，S6=$\frac{63}{2}$．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=6n-61+log2an，求数列{bn}的前n项和为Tn．
8．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+4）（a∈R）．
（1）若f（x）的定义域是R，求a的取值范围；
（2）若f（x）的值域是R，求a的取值范围；
（3）若f（x）的值域是（-∞，1]，求a的取值范围；
（4）若f（x）在（-∞，3]上为增函数，求a的取值范围．
18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，3）．
（1）当$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求$\frac{sinx+cosx}{3sinx-2cosx}$的值；
（2）设函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$，求f（x）的单调增区间；
（3）对于（2）中的f（x），当x∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的值域．
5．以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰三角形OAB，∠OBA=90°，则点B的坐标为（　　）
A．（1，3）或（3，-1）B．（-1，3）或（3，1）C．（1，3）或（3，1）D．（1，3）
2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则边AC的长为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．1
3．函数f （x）=ln（-3x2+9）的单调减区间为[0，$\sqrt{3}$）．

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