题目内容
3．函数f （x）=ln（-3x2+9）的单调减区间为[0，$\sqrt{3}$）．分析 令t=-3x2+9＞0，可得f（x）=lnt，本题即求函数t在（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）上的减区间．再利用二次函数的性质求得函数t在（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）上的减区间．
解答 解：对于函数f （x）=ln（-3x2+9），令t=-3x2+9＞0，求得-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$，
可得函数f（x）的定义域为（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），f（x）=lnt，本题即求函数t在（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）上的减区间．
再利用二次函数的性质求得函数t在（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）上的减区间为[0，$\sqrt{3}$），
故答案为：[0，$\sqrt{3}$）．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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14．两个相关变量满足如下关系：两变量的回归直线方程为（ ）
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 1 003 | 1 005 | 1 010 | 1 011 | 1 014 |
| A． | $\stackrel{∧}{y}$=0.63x-231.2 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=0.56x+997.4 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=50.2x+501.4 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=60.4x+400.7 |
11．已知过点A（a，1）可以作两条直线与圆C：（x-1）2+y2=5相切，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，3） | C． | [3，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |
