题目内容
【题目】如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：
(1)直线AB的方程；
(2)AB边上的高所在直线的方程；
(3)AB的中位线所在的直线方程．
【答案】（1）3x－y－2＝0.（2）x＋3y－7＝0.（3）6x－2y＋7＝0.
【解析】
（1）根据斜率公式和题意求出直线AB的斜率
，再代入点斜式方程化为一般式即可；
（2）设AB边上的高所在的直线方程为y＝－
x＋m，由直线过点C(－2,3)，求出
的值，可得AB边上的高所在直线的方程；
（3）根据AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0，
)，求得AB的中位线所在的直线方程.
(1)由已知直线AB的斜率
＝
＝3，
∴直线AB的方程为y＝3x－2，即3x－y－2＝0.
(2)设AB边上的高所在的直线方程为y＝－x＋m，由直线过点C(－2,3)，
∴3＝
＋m，解得m＝
，故所求直线为y＝－x＋，即x＋3y－7＝0.
(3)AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0，)，
∴AB的中位线所在的直线方程为y＝3x＋，即6x－2y＋7＝0.
【题目】华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）
物理题 | 数学题 | 总计 | |
男同学 | 16 | 14 | 30 |
女同学 | 8 | 22 | 20 |
总计 | 24 | 36 | 60 |
（1）在犯错误的概率不超过1%的条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？
（2）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间为5﹣8分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为6﹣8分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；
（3）现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人，对他们的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望． 附表及公式：
P（K2k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
