某校合唱节目由来自学校高一的14个班的同学组成.其中高一13班有2人.其余班级各有1人.合唱过程中有3人在前面领唱.则这3人来自3个不同班级的可能情况的种数为352．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某校合唱节目由来自学校高一的14个班的同学组成，其中高一13班有2人，其余班级各有1人，合唱过程中有3人在前面领唱，则这3人来自3个不同班级的可能情况的种数为352．

分析分类讨论，利用组合知识，即可得出结论．

解答解：由题意，3人来自1-12班，有${C}_{12}^{3}$=220种；3人有1人来自13班，其余2人来自1-12班，有${C}_{2}^{1}{C}_{12}^{2}$=132种；
故共有220+132=352种．
故答案为：352．

点评本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案

	A．	最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值为$-\frac{5}{2}$		B．	最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值不存在
	C．	最大值为-2，最小值不存在		D．	最大值不存在，最小值为$-\frac{5}{2}$

11．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△AOB的面积=（　　）

8．已知正三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在半径为$\sqrt{3}$的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

15．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，离心率为e，则$\frac{{a}^{2}+3e}{b}$的最小值为2$\sqrt{2}$．

5．在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中，能被2整除的数的个数为（　　）

12．记者要为四名学生和他们的一名老师拍照，要求他们排成一排，老师必须站在正中间，则不同的排法共有（　　）

9．已知圆M过C（1，-1），D（-1，1）两点，且圆心M在x+y-2=0上．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

10．已知集合A={x|（x-1）（x-a）=0}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，求A∪B．

试题分类