题目内容
12．记者要为四名学生和他们的一名老师拍照，要求他们排成一排，老师必须站在正中间，则不同的排法共有（ ）| A． | 120种 | B． | 72种 | C． | 56种 | D． | 24种 |
分析 根据题意，分2步进行分析：1、先安排老师，易得其有1种排法；2、将4名学生全排列，安排在其他4个位置，由排列数公式可得学生的排法数目，由分步计数原理原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
1、先安排老师，要求老师必须站在正中间，则其有1种排法；
2、将4名学生全排列，安排在其他4个位置，有A44=24种排法；
则不同的排法有1×24=24种；
故选：D，
点评 本题考查简单计数原理的应用，注意题目中有受限的元素，要先分析、满足受到限制的元素．
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点R，过焦点F作倾斜角为$\frac{2π}{3}$的直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为P，Q，则S△PAR：S△QBR的值等于$\frac{1}{9}$．
17．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）有一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{1}{2}$x | B． | y=±2x | C． | y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x | D． | y=±$\sqrt{3}$x |
4．已知集合D={x|$\frac{24-x}{x-9}$＞0}，若a，b∈D，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{12}$，则9a•3b的最小值为354．
1．化简复数$\frac{1}{{{{（1-i）}^2}}}$（其中i为虚数单位）所得结果为（ ）
| A． | $\frac{i}{2}$ | B． | -$\frac{i}{2}$ | C． | i | D． | -i |