题目内容
【题目】设an= 
sin 
，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正数的个数是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100
【答案】D
【解析】解：由于f（n）=sin 
的周期T=50
由正弦函数性质可知，a1 ， a2 ， …，a24＞0，a25=0，a26 ， a27 ， …，a49＜0，a50=0
且sin 
，sin 
…但是f（n）= 
单调递减
a26…a49都为负数，但是|a26|＜a1 ， |a27|＜a2 ， …，|a49|＜a24
∴S1 ， S2 ， …，S25中都为正，而S26 ， S27 ， …，S50都为正
同理S1 ， S2 ， …，s75都为正，S1 ， S2 ， …，s75 ， …，s100都为正，
故选D
由于f（n）=sin 的周期T=50，由正弦函数性质可知，a1 ， a2 ， …，a24＞0，a26 ， a27 ， …，a49＜0，f（n）= 单调递减，a25=0 ， a26…a50都为负数，但是|a26|＜a1 ， |a27|＜a2 ， …，|a49|＜a24 ， 从而可判断
名校课堂系列答案
【题目】某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了
件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表
是设备改造后的样本的频数分布表.
表：设备改造后样本的频数分布表
质量指标值 |
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频数 |
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（1）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
（2）根据频率分布直方图和表 提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行登记细分，质量指标值落在
内的定为一等品，每件售价
元；质量指标值落在
或
内的定为二等品，每件售价
元；其它的合格品定为三等品，每件售价
元.根据表的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为
（单位：元），求的分布列和数学期望.
附：
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