题目内容
【题目】某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽1人为优秀的概率为
.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
Ⅰ.请完成上面的列联表；
Ⅱ.根据列联表的数据，是否有
的把握认为“成绩与班级有关系”.
参考公式与临界值表：
.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】试题分析: (1)由于从甲,乙两个理科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
,可得两个班优秀的人数,乙班优秀人数为30-10=20,甲班非优秀人数为110-(10+20+30)=50,即可完成表格;(2)假设成绩与班级无关,根据列联表中的数据可得
,和临界值表对比即可得到答案.
试题解析:（1）
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（2）
,没有
的把握认为成绩与班级有关．
点睛: 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}.利用随机变量、独立性假设来确定是否一定有把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.
练习册系列答案
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的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若从高校
抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校
的概率.
