Question

【题目】选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（I）求证：恒成立；

（II）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】(I)证明见解析；(II).

【解析】

试题分析：(I)借助题设条件运用分类整合的数学思想求解；(II)借助题设运用绝对值的几何意义探求.

试题解析：

（I）当时，，..............................2分

当时，，..................................4分

当时，，故，

综合图象可知的最小值为，故恒成立.........................6分

（II）由可得：，...........8分

由绝对值的几何意义，只需................................10分