题目内容
已知向量
=（2，-3，-2），
=（-1，5，-3）．
（1）当t
+
与3
+2
平行时，求实数t的值；
（2）当
+u
与3
+
垂直时，求实数u的值．
| a |
| b |
（1）当t
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）当
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）先求得t
+
与3
+2
的坐标，再根据两个向量平行的条件，求得t的值．
（2）先求得
+u
与3
+
的坐标，再根据两个向量垂直的条件，求得实数u的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）先求得
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：（1）由题意可得t
+
=（2t-1，5-3t，-3-2t），3
+2
=（4，1，-12），
由t
+
与3
+2
平行，可得
=
=
，解得t=
．
（2）由于
+u
=（2-u，5u-3，-3u-2），3
+
=（5，-4，-9），
由ta+b与3a+2b垂直，可得 5（2-u）-4（5u-3）+9（3u+2）=0，
解得u=-20．
| a |
| b |
| a |
| b |
由t
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2t-1 |
| 4 |
| 5-3t |
| 1 |
| 3+2t |
| 12 |
| 3 |
| 2 |
（2）由于
| a |
| b |
| a |
| b |
由ta+b与3a+2b垂直，可得 5（2-u）-4（5u-3）+9（3u+2）=0，
解得u=-20．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量平行的条件，两个向量垂直的条件，属于基础题．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
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|
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| 3 |
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