题目内容
【题目】过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），则圆C的方程为 ．
【答案】（x﹣3）2+y2=2
【解析】解：∵直线x﹣y﹣1=0的斜率为1， ∴过点B直径所在直线方程斜率为﹣1，
∵B（2，1），
∴此直线方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0，
设圆心C坐标为（a，3﹣a），
∵|AC|=|BC|，即 
= 
，
解得：a=3，
∴圆心C坐标为（3，0），半径为 
，
则圆C方程为（x﹣3）2+y2=2．
故答案为：（x﹣3）2+y2=2．
求出直线x﹣y﹣1=0的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出过点B的直径所在直线方程的斜率，求出此直线方程，根据直线方程设出圆心C坐标，根据|AC|=|BC|，利用两点间的距离公式列出方程，求出方程的解确定出C坐标，进而确定出半径，写出圆的方程即可．
练习册系列答案
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
