Question

【题目】已知M（﹣2，﹣3），N（3，0），直线l过点（﹣1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A.或k≥5
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（如图象）即P（﹣1，2），
由斜率公式可得PM的斜率k1==5，
直线PN的斜率k2= ，
当直线l与x轴垂直（红色线）时记为l′，
可知当直线介于l′和PM之间时，k≥5，
当直线介于l′和PN之间时，k≤﹣ ，
故直线l的斜率k的取值范围是：k≤﹣ ， 或k≥5
故选A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用斜率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1．