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一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比,已知速度为时,每小时消耗的煤价值40元,其余费用每小时1250元,问火车行驶的速度是多少时(速度不超过),全程费用最少?
 
解:设速度为,则总费用为:------  ------------1分
,---------3分
 ,∴------------4分
,------------5分
------------7分
∴当时,;当时,
,------------9分
∴当火车行驶的速度是50时,全程费用最少.
答:火车行驶的速度是50时,全程费用最少。-------10分
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