Question

10．小勇是江苏省启东中学2014级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他父母计划从2014年8月1日起至2016年8月1日期间，每月初定期到银行存款x元（按复利计算），2016年9月1日全部取出，月利率按2%计算，预计大学的费用为6万元，则x=1875．（计算结果精确到元，可参考以下数据：1.02²⁴=1.61，1.02²⁵=1.64，1.02²⁶=1.67）

Answer 1

分析 由题意可得：x（1+2%）+x（1+2%）²+…+x（1+2%）²⁵=60000，利用等比数列的前n项和公式、指数运算性质即可得出．

解答 解：由题意可得：x（1+2%）+x（1+2%）²+…+x（1+2%）²⁵=60000，
∴$\frac{x（1.0{2}^{25}-1）}{1.02-1}$=60000．
化为0.64x=1200，
解得x=1875．
故答案为：1875．

点评 本题考查了等比数列的前n项和公式、指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．