题目内容

20．若对任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3成立，则a1+a2+a3=（　　）
A．1B．8C．19D．27

分析 由于x3=[2+（x-2）]3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3 ，利用通项公式求得a1、a2、a3的值，可得a1+a2+a3的值．

解答 解：由于x3=[2+（x-2）]3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3 ，
故a1=${C}_{3}^{1}$•22=12，a2 =${C}_{3}^{2}$•2=6，a3=${C}_{3}^{3}$=1，∴a1+a2+a3=19，
故选：C．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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