若对任意实数x.有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3成立.则a1+a2+a3=( )A．1B．8C．19D．27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若对任意实数x，有x³=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³成立，则a₁+a₂+a₃=（　　）

A．

1

B．

8

C．

19

D．

27

分析由于x³=[2+（x-2）]³=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，利用通项公式求得a₁、a₂、a₃的值，可得a₁+a₂+a₃的值．

解答解：由于x³=[2+（x-2）]³=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，
故a₁=${C}_{3}^{1}$•2²=12，a₂=${C}_{3}^{2}$•2=6，a₃=${C}_{3}^{3}$=1，∴a₁+a₂+a₃=19，
故选：C．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

备考金卷智能优选卷系列答案

新课标英语阅读训练系列答案

高中练习册系列答案

金钥匙阅读书系系列答案

中考必备考点分类卷系列答案

新思维冲刺小升初达标总复习系列答案

课时练优选卷系列答案

金榜小状元系列答案

单元自测题同步达标测试卷系列答案

小考练兵场系列答案

相关题目

10．小勇是江苏省启东中学2014级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他父母计划从2014年8月1日起至2016年8月1日期间，每月初定期到银行存款x元（按复利计算），2016年9月1日全部取出，月利率按2%计算，预计大学的费用为6万元，则x=1875．（计算结果精确到元，可参考以下数据：1.02²⁴=1.61，1.02²⁵=1.64，1.02²⁶=1.67）

11．$n=\int\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}（3{x^2}-1）dx$，则二项式${（x-\frac{1}{x^2}）^n}$展开式中的常数项为（　　）

8．设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
（1）求A∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）
（2）由（1）你能得出什么结论？

15．11111_（2）=31（10）．

5．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么S₇=（　　）

12．“a=-4”是“抛物线x²=ay（a＜0）的准线恰好与双曲线y²-x²=2的一条准线重合”的充要条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

9．命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为2：1，类比可得在四面体中，顶点与所对面的（　　）连线所得四线段交于一点，且分线段比为（　　）

10．函数f（x）=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的最小正周期是π．