求函数f(x)=2x3-3x2-36x+5极值点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．求函数f（x）=2x³-3x²-36x+5极值点．

分析找出其导函数，确定函数的单调性，即可得结论．

解答解：∵f（x）=2x³-3x²-36x+5，
∴f′（x）=6x²-6x-36=6（x-3）（x+2）=0，
∴x=3或-2，
函数在（-∞，-2），（3，+∞）上，f′（x）＞0；在（-2，3）上，f′（x）＜0
∴函数的极值点是3或-2．

点评本题考查利用导数研究函数的极值．可导函数的极值点一定是导数为0的根，但导数为0的点不一定是极值点．本题导数为0就有根，但在根的两边导函数值同号，故没有极值点．

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10．小勇是江苏省启东中学2014级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他父母计划从2014年8月1日起至2016年8月1日期间，每月初定期到银行存款x元（按复利计算），2016年9月1日全部取出，月利率按2%计算，预计大学的费用为6万元，则x=1875．（计算结果精确到元，可参考以下数据：1.02²⁴=1.61，1.02²⁵=1.64，1.02²⁶=1.67）

7．以物体的运动方程是s=（t+1）²（t-1）那么物体在在1秒末的瞬时速度等于（　　）

14．已知tanα、tanβ是方程x²+$\sqrt{3}$x-2=0的两个根，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{π}{2}$，则α+β的值是（　　）

$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

D．

-$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

4．给出下列命题：
①若z∈C，则z²≥0
②若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞bA+i
③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数
④若z=$\frac{1}{i}$，则z³+1对应的点在复平面内的第一象限
其中正确的命题是④．（写出你认为正确的所有命题的序号）

11．$n=\int\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}（3{x^2}-1）dx$，则二项式${（x-\frac{1}{x^2}）^n}$展开式中的常数项为（　　）

8．设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
（1）求A∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）
（2）由（1）你能得出什么结论？

9．命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为2：1，类比可得在四面体中，顶点与所对面的（　　）连线所得四线段交于一点，且分线段比为（　　）

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