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设
是等差数列
的前
项和,且
,则
.
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试题分析:根据等差数列
,将
化简可得
,化简
.
项和.
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(满分16分)
设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数
,总存在正整数
,使得
,则称
是“
数列”.
(1)若数列
的前
项和为
,证明:
是“
数列”.
(2)设
是等差数列,其首项
,公差
,若
是“
数列”,求
的值;
(3)证明:对任意的等差数列
,总存在两个“
数列”
和
,使得
成立.
公比不为1的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且-3a
1
,-a
2
,a
3
成等差数列,若a
1
=1,则S
4
=( )
A.-20
B.0
C.7
D.40
一函数y=f(x)的图象在给定的下列图象中,并且对任意a
n
∈(0,1),由关系式a
n
+1
=f(a
n
)得到的数列{a
n
}满足a
n
+1
>a
n
(n∈N
*
),则该函数的图象是( )
已知数列
满足
.
(1)若数列
是等差数列,求其公差
的值;
(2)若数列
的首项
,求数列
的前100项的和.
数列
……的一个通项公式为( ).
A.
B.
C.
D.
等差数列
中,
公差
,那么使
的前
项和
最大的
值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
如图,一条螺旋线是用以下方法画成:
是边长为1的正三角形,曲线
是分别以
为圆心,
为半径画的弧,曲线
记为螺旋线旋第一圈.然后又以
为圆心
为半径画弧,
这样画到第
圈,则所得螺旋线的长度
为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;(2)令
,求
.
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