题目内容
已知数列
满足
.
（1）若数列是等差数列，求其公差
的值;
（2）若数列的首项
，求数列的前100项的和.
满足.（1）若数列
是等差数列，求其公差的值;（2）若数列
的首项，求数列的前100项的和.（1）2；（2）
试题分析：（1）设
的首项为
和公差为
，则
代入已知条件，利用待定系数法可得关于、的方程；（2）通过赋值作差可得
，然后确定数列的类型，进行分组求和。（1）因为数列
是等差数列，所以
1′由
2′所以
解得
故其公差
的值为2. 5′（2）由
得
两式相减，得
. 6′所以数列
是首项为
，公差为4的等差数列； 7′数列
是首项为
，公差为4的等差数列. 8′又由
得
.所以
故所求
11′所以数列
的前100项的和为
13′
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满足
.
，求
的取值范围；
，正整数
的最小值，以及
的仅比；
成等差数列，求数列
}的前
项和为
，且满足
，
．
}是等差数列；
，求证：
．
，an＋1)( n ∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．
满足b1＝1，
，求证：
．
是等差数列
的前
项和,且
，则
．
是等差数列，且
，那么数列