题目内容
【题目】共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度（提倡或不提倡），某调查小组随机地对不同年龄段50人进行调查，将调查情况整理如下表：
并且，年龄在
和
的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3，现从这两个年龄段中随机抽取2人征求意见.
（Ⅰ）求年龄在
中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率；
（Ⅱ）求年龄在
中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）年龄在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”态度的人数为5，其中抽两人，基本事件总数n=15，被抽到的2人都持“提倡”态度包含的基本事件个数m=10，由此能求出年龄在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率．（2）年龄在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”态度的人数为3，其中抽两人，基本事件总数n′=10，年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度包含的基本事件个数m′=9，由此能求出年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率．
解析：
（1）设在
中的6人持“提倡”态度的为
， 
， 
， 
， 
，持“不提倡”态度的为
.
总的基本事件有（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
），（
）.共15个，其中两人都持“提倡”态度的有10个，
所以P=
=
（2）设在
中的5人持“提倡”态度的为
， 
， 
，持“不提倡”态度的为
， 
.
总的基本事件有(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，(
)，共10个，其中两人都持“不提倡”态度的只有(
)一种，所以P=
=
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】以平面直角坐标系的原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数），若
与
交于
两点.
（Ⅰ）求圆
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
，求
的值.
【答案】（1）
；（2）1.
【解析】试题分析：（1）先根据
将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先将直线参数方程调整化简
，再将直线参数方程代入圆直角坐标方程，根据参数几何意义得
，最后利用韦达定理求解
试题解析：（Ⅰ）由
，得
，
（Ⅱ）把
， 
代入上式得
，
∴
，则
， 
，
.
挑战100单元检测试卷系列答案
