题目内容
【题目】已知函数f(x)是偶函数,若在(0,+∞)为增函数,f(1)=0,则<0的解集为( )
A. (,
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
根据题意,结合函数的单调性以及特殊值可得在(0,1)上,f(x)<0,在(1,+∞)上,f(x)>0,结合函数的奇偶性可得在(-1,0)上,f(x)<0,在(-∞,-1)上,f(x)>0,又由<0
,据此分析可得答案.
根据题意,f(x)在(0,+∞)为增函数,且f(1)=0,
则在(0,1)上,f(x)<0,在(1,+∞)上,f(x)>0,
又由函数f(x)为偶函数,则在(-1,0)上,f(x)<0,在(-∞,-1)上,f(x)>0,
<0
分析可得:x<-1或0<x<1,
即原不等式的解集为(-∞,-1)∪(0,1);
故选:B.

练习册系列答案
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【题目】某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
)