题目内容

【题目】已知函数fx)是偶函数,若在(0,+∞)为增函数,f(1)=0,则<0的解集为(  )

A. ( B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根据题意,结合函数的单调性以及特殊值可得在(0,1)上,f(x)<0,在(1,+∞)上,f(x)>0,结合函数的奇偶性可得在(-1,0)上,f(x)<0,在(-∞,-1)上,f(x)>0,又由<0,据此分析可得答案.

根据题意,f(x)在(0,+∞)为增函数,且f(1)=0,

则在(0,1)上,f(x)<0,在(1,+∞)上,f(x)>0,

又由函数f(x)为偶函数,则在(-1,0)上,f(x)<0,在(-∞,-1)上,f(x)>0,

<0

分析可得:x<-10<x<1,

即原不等式的解集为(-∞,-1)(0,1);

故选:B.

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