Question

【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是

A. 恒有⊥

B. 异面直线与不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 动点在平面上的射影在线段上

Answer 1

【答案】B

【解析】对A来说，DE⊥平面，∴⊥；

对B来说，∵E、F为线段AC、BC的中点，∴EF∥AB，∴∠A′EF就是异面直线A′E与BD所成的角，当（A'E）2+EF2=（A'F）2时，直线A'E与BD垂直，故B不正确；

对C来说，因为DE⊥平面，DE平面，∴平面⊥平面，故C正确；

对D来说，∵A′D=A′E，∴DE⊥A′G，∵△ABC是正三角形，∴DE⊥AG，又A′G∩AG=G，∴DE⊥平面A′GF，从而平面ABC⊥平面A′AF，且两平面的交线为AF，∴A'在平面ABC上的射影在线段AF上，正确；

故选：B