题目内容
【题目】为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴. 某地补贴政策如下（
表示纯电续航里程）：
有
三个纯电动汽车4s店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销售情况如下： （每位客户只能购买一辆纯电动汽车）
（Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是
店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；
（Ⅱ）从购买
店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率；
（Ⅲ）分别用
表示购买店和
店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较
的大小.（只需写出结论）
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】
（Ⅰ）由题意可知，购买纯电动汽车的客户共70人，此人购买的是
店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的结果共16个，由此能求出结果；（Ⅱ）按分层抽样的方法任选6人，购买三种型号纯电动汽车的人数分别为1，3，2，用列法列出基本事件总数，这两人享受补贴恰好相同包含的基本事件个数为4，由此能结果；（Ⅲ）结合表格可知．
（Ⅰ）由题意可知，从
三个纯电动汽车
店购买纯电动汽车的客户共70人，购买型号Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ纯电动汽车享受补贴分别为2.5万元，3.5万元，5万元.
从上述购买纯电动汽车的客户中任选一人共70个等可能的结果，此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元（购买型号Ⅱ或型号Ⅲ）的结果共16个
所以所求概率为
.
（Ⅱ）
店客户中购买Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ纯电动汽车的人数为
，按分层抽样的方法任选6人，则6人中购买型号Ⅰ，型号Ⅱ，型号Ⅲ纯电动汽车的人数为
，记做
.从这6人中任选2人的结果为
共15种，其中两人享受补贴恰好相同（即购买同型号汽车）的结果为
共4种，所以所求概率为.
（Ⅲ）
阅读快车系列答案【题目】在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
P（K2≥x0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式及数据：K2=
．
【题目】某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
，
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有40位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．（把表简要画在答题卡上）
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
