题目内容
【题目】某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这200个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图,其中样本数据的分组区间为:,
,
,
,
,
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(3)在样本数据中,有40位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.(把表简要画在答题卡上)
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【答案】(1)60位(2)0.75.(3)见解析,没有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
【解析】
(1)由样本容量、频率和频数的关系求得应收集女生的样本数据;
(2)由频率分布直方图求得对应的概率值;
(3)由题意填写列联表,计算观测值,对照临界值得出结论.
(1),所以应收集60位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为,
所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.
(3)由(2)知,200位学生中有(位)的每周平均体育运动时间超过4小时,50人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有140份是关于男生的,60份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | 30 | 20 | 50 |
每周平均体育运动时间超过4小时 | 110 | 40 | 150 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
结合列联表可算得:
所以,没有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】生男生女都一样,女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想,头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿,现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中,头胎为女孩的频率为0.5,生二孩的频率为0.525,其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
(1)完成下列列联表:
生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
头胎为女孩 | 60 | ||
头胎为男孩 | |||
合计 | 200 |
(2)判断能否有的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关;附:
0,15 | 0.05 | 0.01 | 0.0012.0 | |
k | 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(其中
).