题目内容
（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,
），且点F（－1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
（1）解：依题意，可设椭圆C的方程为
所以，离心率
┅┅┅6分
（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,0），半径为2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,
），半径为
┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
由于两圆心之间的距离为
故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 ┅┅┅┅┅13分
所以，离心率
┅┅┅6分（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,0），半径为2 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF为直径的圆的方程为
圆心坐标为（0,
），半径为 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分由于两圆心之间的距离为
故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 ┅┅┅┅┅13分
略
练习册系列答案
相关题目
上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且
.
，当动点P与A，B不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
与圆
相切，过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切．
是圆
与
、
两点，
的面积为
，求直线
，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称时
的取值范围为( )
有共同渐近线，且过点(-3，
)的双曲线方程；
无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
及椭圆
的实线上运动，若
∥
轴，点N的坐标
的取值范围是 （ ）
B．
C．
D．
焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是_____