题目内容

求与双曲线有共同渐近线，且过点(-3，)的双曲线方程；
略
练习册系列答案
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（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。
（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；
（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；
在中，，边上的中线长之和为30，则的重心的轨迹方程（ ）
A．B．
C．D．
（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
在，请说明理由.
已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（     ）
A．[0,)B．C．D．
已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。
（1）求直线的方程
（2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
（3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。

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