题目内容
双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,
=
,则此双曲线的方程是 ( )


A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
D
在方程5x-2y+20=0中,令x=0,得y=10.
∵双曲线的一个焦点既在直线5x-2y+20=0上又在y轴上,且两焦点关于原点对称,∴c=10.∵
=
,∴a=6.
∴b2=c2-a2=100-36=64.
∴双曲线的方程为
-
=1,
即
-
=-1.
∵双曲线的一个焦点既在直线5x-2y+20=0上又在y轴上,且两焦点关于原点对称,∴c=10.∵


∴b2=c2-a2=100-36=64.
∴双曲线的方程为


即



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