[题目]某学校开展一次“五四知识竞赛活动.共有三个问题.其中第1.2题满分都是15分.第3题满分是20分．每个问题或者得满分.或者得0分．活动结果显示.每个参赛选手至少答对一道题.有6名选手只答对其中一道题.有12名选手只答对其中两道题．答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26.答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24.答对第2题的人数与答对第3题的人数之和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某学校开展一次“五四”知识竞赛活动，共有三个问题，其中第1、2题满分都是15分，第3题满分是20分．每个问题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，每个参赛选手至少答对一道题，有6名选手只答对其中一道题，有12名选手只答对其中两道题．答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26，答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22．则参赛选手中三道题全答对的人数是____；所有参赛选手的平均分是____．

【答案】

【解析】

列方程组求出答对1题，2题，3题的人数，再求出全班人数，即可求得三道题全答对的人数与平均分．

设分别表示答对1题，2题，3题的人数，
则有，
解得；
又只答对一题的人数为6，只答对两题的人数为12，
设答对三题的人数为，则全班人数为；

，
解得，∴三道题全答对的人数是2；
所有参赛选手的平均分是
故答案为：2，29.5．

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