题目内容
【题目】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图:点
分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点
在点
的北偏东
方向，点
在点的南偏西
方向，点在点的南偏东
方向，且
两点的距离约为3海里.
(1)求
两点间的距离；(精确到0.01)
(2)某一时刻，我国一渔船在点处因故障抛锚发出求教信号.一艘
国舰艇正从点正东10海里的点
处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为
(直线行进)，而我东海某渔政船正位于点南偏西
方向20海里的点
处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点
处，再折向点直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于国舰艇赶到进行救助?说明理由.
【答案】（1）14.25（2）渔政船能先于
国舰艇赶到进行救助.
【解析】
（1）由题意，
,
，在
中，由正弦定理可求
两点间的距离；（2）结合（1）可求出舰艇的到达时间，利用余弦定理可得渔政船的到达时间，比较所用时间即可得结论.
解：(1)求得,，由
海里
(2)国舰艇的到达时间为：
小时
在
中，
得
海里，所以渔政船的到达时间为：
小时.
因为
，所以渔政船先到，答：渔政船能先于国舰艇赶到进行救助.
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