题目内容
【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间(10,15)内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
【答案】(1)详见解析;(2) 60人;(3)详见解析.
【解析】试题分析: （
）由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25得出M,由频数之和为40，得出m,进而求出p,由对应分组[15,20)的频率与组距的商得出a;(2) 因为该校高三学生有240人，分组[10,15)内的频率是0.25，可得出答案;(3) 这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人，将任选2人的情况一一列举,挑出在[25,30)的情况,根据古典概型求出概率,进而求出其对立事件即可.
试题解析：（1）由分组
内的频数是10，频率是0.25知，
，
所以
.
因为频数之和为40，所以
，
.
，因为
是对应分组
的频率与组距的商，所以
.
（2）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间的人数为60人.
（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有
人，设在区间
内的人为
，在区间
内的人为
，则任选2人共有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
15种情况，而两人都在内只能是一种，所以所求概率为
.
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小学生10分钟应用题系列答案
【题目】为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动．“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车……”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念．
某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：
年龄 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 18 | 5 | 2 |
联合国世界卫组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．用样本估计总体的思想，解决如下问题：
（1）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；
（2）若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前
天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
（Ⅰ）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取
元购物券；抽中“二等奖”可领取
元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为
，获得“二等”的概率为
.现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额
的分布列及数学期望.
参考公式：
，
，
.
